प्रकाश की एक किरण निर्वात से n अपवर्तनांक वाल | vedclass

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Question

(A) स्नेल के नियम के अनुसार, $n_1 \sin(i) = n_2 \sin(r)$.यहाँ, $n_1 = 1$ (निर्वात) और $n_2 = n$ (माध्यम) है।दिया गया है कि $i = 2r$, इसलिए $r = i/2$ ह

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$2 \cos^{-1} (n/2)$

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(A) स्नेल के नियम के अनुसार, $n_1 \sin(i) = n_2 \sin(r)$.यहाँ, $n_1 = 1$ (निर्वात) और $n_2 = n$ (माध्यम) है।दिया गया है कि $i = 2r$, इसलिए $r = i/2$ है।इन मानों को स्नेल के नियम में रखने पर: $1 \cdot \sin(i) = n \cdot \sin(i/2)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(i) = 2 \sin(i/2) \cos(i/2)$ का उपयोग करने पर:$2 \sin(i/2) \cos(i/2) = n \sin(i/2)$.चूँकि $\sin(i/2) 
eq 0$, इसलिए दोनों पक्षों से इसे काटने पर:$2 \cos(i/2) = n$.$\cos(i/2) = n/2$.$i/2 = \cos^{-1} (n/2)$.अतः, $i = 2 \cos^{-1} (n/2)$.

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