एक निष्पक्ष पासे को यादृच्छिक रूप से फेंका जा | vedclass

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Question

(B) एक निष्पक्ष पासे का प्रतिदर्श समष्टि $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है, इसलिए $n(S) = 6$ है।घटना $A$: संख्या एक गैर-सम अभाज्य संख्या है। पासे पर एकमात

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$T, F$

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(B) एक निष्पक्ष पासे का प्रतिदर्श समष्टि $S = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है, इसलिए $n(S) = 6$ है।घटना $A$: संख्या एक गैर-सम अभाज्य संख्या है। पासे पर एकमात्र गैर-सम अभाज्य संख्याएँ $3$ और $5$ हैं। अतः, $A = \{3, 5\}$ और $n(A) = 2$ है।$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ है। अतः, कथन $p$ सत्य $(T)$ है।घटना $B$: संख्या एक विषम संख्या है। अतः, $B = \{1, 3, 5\}$ और $n(B) = 3$ है।$P(B) = \frac{n(B)}{n(S)} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ है।सर्वनिष्ठ $A \cap B$: $A$ और $B$ दोनों में संख्याएँ $\{3, 5\}$ हैं, इसलिए $n(A \cap B) = 2$ है।$P(A \cap B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ है।$A$ और $B$ के स्वतंत्र होने के लिए, $P(A \cap B) = P(A) 	imes P(B)$ का पालन होना चाहिए।$P(A) 	imes P(B) = \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ है।चूँकि $\frac{1}{3} 
eq \frac{1}{6}$, इसलिए $P(A \cap B) 
eq P(A) 	imes P(B)$ है। अतः, कथन $q$ असत्य $(F)$ है।सत्य मान $T, F$ हैं।

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