int {cos (log_e x)} , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \cos (\log_e x) \, dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \cos (\log_e x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = -\sin (\log_e x) \cdot \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}x\{ \cos (\log_e x) + \sin (\log_e x)\} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \cos (\log_e x) \, dx$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \cos (\log_e x)$ અને $dv = dx$ લો. તેથી $du = -\sin (\log_e x) \cdot \frac{1}{x} \, dx$ અને $v = x$ મળે.$I = x \cos (\log_e x) - \int x \cdot (-\sin (\log_e x)) \cdot \frac{1}{x} \, dx$$I = x \cos (\log_e x) + \int \sin (\log_e x) \, dx$હવે,$\int \sin (\log_e x) \, dx$ માટે ફરીથી ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = \sin (\log_e x)$ અને $dv = dx$ લો.$I = x \cos (\log_e x) + [x \sin (\log_e x) - \int x \cdot \cos (\log_e x) \cdot \frac{1}{x} \, dx]$$I = x \cos (\log_e x) + x \sin (\log_e x) - I$$2I = x [\cos (\log_e x) + \sin (\log_e x)]$$I = \frac{1}{2} x [\cos (\log_e x) + \sin (\log_e x)] + C$.

$\int {\cos (\log_e x)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int {{x^5}{e^{ - 4{x^3}}}\,dx = \frac{1}{{48}}{e^{ - 4{x^3}}}f\left( x \right) + C} $,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int {{x^3}\log x\,dx = } $

$\int e^{x} \sin x \, dx$ શોધો.

$\int \cos (\log x) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int {\frac{{\log x}}{{{{(x + 1)}^2}}}dx} $ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module