int frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંક (partial fractions) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $\frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)}

Vedclass · Accepted Answer

$\log |(x - 3)^2| - \log |x - 2| + c$

Vedclass · Answer

(B) $\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંક (partial fractions) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $\frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} = \frac{A}{x - 3} + \frac{B}{x - 2}$.$(x - 3)(x - 2)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે $x - 1 = A(x - 2) + B(x - 3)$.$x = 3$ માટે,$3 - 1 = A(3 - 2) \Rightarrow A = 2$.$x = 2$ માટે,$2 - 1 = B(2 - 3) \Rightarrow B = -1$.આમ,$\int \left( \frac{2}{x - 3} - \frac{1}{x - 2} \right) \, dx = 2 \log |x - 3| - \log |x - 2| + c$.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,આ $\log |(x - 3)^2| - \log |x - 2| + c$ થાય છે.

$\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{e^x}{(1 + e^x)(2 + e^x)} dx = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x^{2}+x+1}{(x+1)^{2}(x+2)}$

સંમેય વિધેય $\frac{1}{e^x - 1}$ નું સંકલન કરો. (સૂચના: $e^x = t$ લો)

જો $\int {\frac{{(2{x^2} + 1)\,dx}}{{({x^2} - 4)({x^2} - 1)}} = \log \left[ {{{\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)}^a}\,{{\left( {\frac{{x - 2}}{{x + 2}}} \right)}^b}} \right]} + C,$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

$\int {\frac{{{x^2}}}{{({x^2} + 2)({x^2} + 3)}}} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module