int xsqrt{2x + 3} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલન $\int x\sqrt{2x + 3} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (Integration by Parts) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{15}(2x + 3)^{5/2} + c$

Vedclass · Answer

(A) સંકલન $\int x\sqrt{2x + 3} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલન (Integration by Parts) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x$,તેથી $du = dx$. ધારો કે $dv = (2x + 3)^{1/2} \, dx$,તેથી $v = \frac{(2x + 3)^{3/2}}{3/2 	imes 2} = \frac{1}{3}(2x + 3)^{3/2}$. સૂત્ર લાગુ પાડતા: $\int x(2x + 3)^{1/2} \, dx = x \cdot \frac{1}{3}(2x + 3)^{3/2} - \int \frac{1}{3}(2x + 3)^{3/2} \, dx$. $= \frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{(2x + 3)^{5/2}}{5/2 	imes 2} + c$. $= \frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{(2x + 3)^{5/2}}{5} + c$. $= \frac{x}{3}(2x + 3)^{3/2} - \frac{1}{15}(2x + 3)^{5/2} + c$.

$\int x\sqrt{2x + 3} \, dx = $

Similar Questions

વિધેય $(\sin^{-1} x)^2$ નું સંકલન કરો.

$\int x{e^x} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos(\log x)$ નું આદિ વિધેય (primitive) $f(x)\{\cos(g(x)) + \sin(h(x))\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

સંકલન $\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\left[ {\frac{1}{{\log x}} - \frac{1}{{{{(\log x)}^2}}}} \right]dx = } $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module