int_{pi /4}^{pi /2} csc^2 x , dx = | vedclass

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Question

(B) हमें निश्चित समाकल $\int_{\pi /4}^{\pi /2} \csc^2 x \, dx$ का मान ज्ञात करना है। याद रखें कि $\csc^2 x$ का प्रति-अवकलज $-\cot x$ होता है। कलन के म

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(B) हमें निश्चित समाकल $\int_{\pi /4}^{\pi /2} \csc^2 x \, dx$ का मान ज्ञात करना है। याद रखें कि $\csc^2 x$ का प्रति-अवकलज $-\cot x$ होता है। कलन के मूलभूत प्रमेय का उपयोग करते हुए: $\int_{\pi /4}^{\pi /2} \csc^2 x \, dx = [-\cot x]_{\pi /4}^{\pi /2}$ $= -(\cot(\frac{\pi}{2}) - \cot(\frac{\pi}{4}))$ चूंकि $\cot(\frac{\pi}{2}) = 0$ और $\cot(\frac{\pi}{4}) = 1$ है: $= -(0 - 1) = 1$.

$\int_{\pi /4}^{\pi /2} \csc^2 x \, dx = $

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$\int\limits_1^{\sqrt 2 } {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

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निश्चित समाकलन $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos ^{2} x \,d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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