$5$ મોલ ઓક્સિજનને અચળ કદ પર $10^{\circ}C$ થી $20^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (આપેલ છે: $C_p = 8 \text{ cal/mole } ^{\circ}C$ અને $R = 2 \text{ cal/mole } ^{\circ}C$ આશરે).

અચળ કદ પર એક મોનોએટોમિક વાયુના એક મોલનું તાપમાન એક ડિગ્રી કેલ્વિન વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્માનો જથ્થો કેટલો છે?

જો $c_p$ અને $c_v$ એ $M$ આણ્વીય દળ ધરાવતા આદર્શ વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા (એકમ દળ દીઠ) દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે,જ્યાં $R$ એ મોલર વાયુ અચળાંક છે?

એક આદર્શ વાયુની અચળ દબાણે અને અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા અનુક્રમે $C_p$ અને $C_v$ છે. જો $R$ એ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક હોય અને $C_p$ તથા $C_v$ નો ગુણોત્તર $\gamma$ હોય,તો $C_v$ બરાબર શું થાય?

નીચે કેટલાક સામાન્ય વાયુઓની ઓરડાના તાપમાને મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માના અવલોકનો આપેલા છે.

વાયુ	મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $(C_v)$ $(cal\, mol^{-1}\, K^{-1})$
હાઇડ્રોજન	$4.87$
નાઇટ્રોજન	$4.97$
ઓક્સિજન	$5.02$
નાઇટ્રિક ઓક્સાઇડ	$4.99$
કાર્બન મોનોક્સાઇડ	$5.01$
ક્લોરિન	$6.17$

આ વાયુઓની માપવામાં આવેલી મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા એક-પરમાણ્વિક વાયુઓ કરતા નોંધપાત્ર રીતે અલગ છે. સામાન્ય રીતે,એક-પરમાણ્વિક વાયુની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા $2.92 \; cal/mol\; K$ હોય છે. આ તફાવત સમજાવો. ક્લોરિન માટે બાકીના વાયુઓ કરતા થોડું વધારે મૂલ્ય છે તેના પરથી તમે શું તારણ કાઢી શકો છો?

બહુપરમાણ્વીય વાયુ માટે $\frac{C_{P}}{C_{V}}$ નું મૂલ્ય મેળવો.