P(A cup B) = P(A cap B) જો અને માત્ર જો P(A) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવનાનો સરવાળાનો નિયમ $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ છે.આપેલ શરત $P(A \cup B) = P(A \cap B)$ ને સૂત્રમાં મૂકતા:$P(A

Vedclass · Accepted Answer

$P(A) = P(B)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે સંભાવનાનો સરવાળાનો નિયમ $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ છે.આપેલ શરત $P(A \cup B) = P(A \cap B)$ ને સૂત્રમાં મૂકતા:$P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $2P(A \cap B) = P(A) + P(B)$ મળે છે.જોકે,$P(A \cup B) = P(A \cap B)$ હોય તેવા કિસ્સામાં,તેનો અર્થ એ થાય છે કે $P(A \setminus B) = 0$ અને $P(B \setminus A) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $P(A) = P(A \cap B) = P(B)$.તેથી,સાચો સંબંધ $P(A) = P(B)$ છે.

$P(A \cup B) = P(A \cap B)$ જો અને માત્ર જો $P(A)$ અને $P(B)$ વચ્ચેનો સંબંધ હોય

Similar Questions

જો કોઈ ઘટનાની તરફેણમાં મતભેદ (odds) $3 : 5$ હોય,તો તે ઘટના ન બનવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો કોઈ ઘટના બનવાની સંભાવના $3:8$ હોય,તો તે ઘટના ન બનવાની સંભાવના કેટલી?

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ હોય જ્યાં $P(A \cap B) = \frac{1}{3}$,$P(A \cup B) = \frac{5}{6}$ અને $P(A^C) = \frac{1}{2}$ હોય,તો $P(B^C)$ ની કિંમત શોધો.

જો બે ઘટનાઓ $E_1$ અને $E_2$ એવી હોય કે જેથી $P(E_1 \cup E_2) = \frac{5}{8}$, $P(\bar{E}_1) = \frac{3}{4}$, અને $P(E_2) = \frac{1}{2}$, તો $E_1$ અને $E_2$ એ:

બે ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,જો $P(A \cup B) = 5/6$,$P(A^c) = 5/6$,અને $P(B) = 2/3$ હોય,તો $A$ અને $B$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module