$8$ सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। कम से कम $6$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि $n$ स्वतंत्र परीक्षण हैं,$p$ और $q$ क्रमशः सफलता और विफलता की प्रायिकता हैं,तो ठीक $r$ सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

$10$ दोषपूर्ण और $90$ गैर-दोषपूर्ण बल्बों वाले एक लॉट से, $8$ बल्बों को प्रतिस्थापन के साथ एक-एक करके चुना जाता है। तो कम से कम $7$ दोषपूर्ण बल्ब प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $X \sim B(6, 1/2)$,तो $P[|X-4| \leq 2]$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\lim _{t \rightarrow 0}(1+5 t)^{\frac{1}{t}}=K$ और $X$ एक यादृच्छिक चर है जो $100$ स्वतंत्र परीक्षणों में सफलताओं की संख्या को दर्शाता है। यदि प्रत्येक परीक्षण में सफलता की प्रायिकता $0.05$ है, तो कम से कम एक सफलता प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि $X$ प्राचलों $n = 6$ और $p$ के साथ द्विपद वितरण का पालन करता है। यदि $9P(X = 4) = P(X = 2)$ है,तो $p = $