$\Delta U + \Delta W = 0$ એ કઈ પ્રક્રિયા માટે માન્ય છે?

$T_1$ નિરપેક્ષ તાપમાને રહેલા એક મોલ આદર્શ વાયુ $(C_p/C_v = \gamma)$ નું પ્રારંભિક દબાણ $P_1$ થી અંતિમ દબાણ $P_2$ સુધી સમોષ્મી (adiabatic) સંકોચન કરવામાં આવે છે. વાયુનું પરિણામી તાપમાન $T_2$ નીચેનામાંથી કયું છે?

એક મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુ,જે શરૂઆતમાં $T_1$ તાપમાને છે,તેને ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં રાખવામાં આવ્યો છે. પિસ્ટનને અચાનક મુક્ત કરીને વાયુને $T_2$ તાપમાન સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. $L_1$ અને $L_2$ એ વિસ્તરણ પહેલાં અને પછી વાયુના સ્તંભની લંબાઈ છે. ગુણોત્તર $T_2 / T_1$ શું છે?

સામાન્ય તાપમાને રહેલા વાયુને અચાનક તેના મૂળ કદના ચોથા ભાગ જેટલું સંકોચવામાં આવે છે. જો $\gamma = 1.5$ હોય, તો કેલ્વિનમાં વાયુના તાપમાનમાં થતો વધારો કેટલો હશે? ($\gamma$ એ વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે).

હવામાં ધ્વનિના પ્રસરણની ઘટના એ

એક વાયુ (જેના માટે $\gamma = 5/3$ છે) માટે સમતાપી પ્રક્રિયાનો ઢાળ $3 \times 10^5 \, N/m^2$ છે. જો તે જ વાયુ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) ફેરફાર અનુભવતો હોય,તો તે ક્ષણે એડિબેટિક સ્થિતિસ્થાપકતા ........... $\times 10^5 \, N/m^2$ હશે.