નીચેનામાંથી કઈ જોડ અયોગ્ય રીતે જોડાયેલ છે?

સદિશો $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ છે. તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો છે

એક રમતના મેદાનમાં $120 \ kg$ દળ અને $4 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું મેરી-ગો-રાઉન્ડ છે. તેની ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યા $3 \ m$ છે. $30 \ kg$ દળનું એક બાળક જ્યારે મેરી-ગો-રાઉન્ડ સ્થિર હોય ત્યારે તેની ધારને સ્પર્શતી દિશામાં $5 \ m/s$ ની ઝડપે દોડે છે અને તેના પર કૂદી પડે છે. ઘર્ષણને અવગણતા,મેરી-ગો-રાઉન્ડ અને બાળકની કોણીય ઝડપ $rad/s$ માં શોધો.

જો $f: R \rightarrow C$ એ $x \in R$ માટે $f(x)=e^{2 i x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ (જ્યાં $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે)

નીચેની પ્રક્રિયાઓ રેડોક્ષ પ્રક્રિયાઓ છે તેમ સાબિત કરો:
$a$. $CuO_{(s)} + H_{2(g)} \rightarrow Cu_{(s)} + H_2O_{(g)}$
$b$. $Fe_2O_{3(s)} + 3CO_{(g)} \rightarrow 2Fe_{(s)} + 3CO_{2(g)}$
$c$. $4BCl_{3(g)} + 3LiAlH_{4(s)} \rightarrow 2B_2H_{6(g)} + 3LiCl_{(s)} + 3AlCl_{3(s)}$
$d$. $2K_{(s)} + F_{2(g)} \rightarrow 2K^{+}F^{-}_{(s)}$
$e$. $4NH_{3(g)} + 5O_{2(g)} \rightarrow 4NO_{(g)} + 6H_2O_{(g)}$

પ્રોજેસ્ટેરોન ......... દ્વારા સ્ત્રાવ થાય છે.