निम्नलिखित में से कौन सा युग्म गलत है?

यदि $\int \frac{dx}{(1+\sqrt{x}) \sqrt{x-x^2}} = \frac{A \sqrt{x}}{\sqrt{1-x}} + \frac{B}{\sqrt{1-x}} + C$,जहाँ $C$ एक वास्तविक स्थिरांक है,तो $A+B$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = \frac{4}{5}$,$P(\bar{A} \cup \bar{B}) = \frac{7}{10}$ और $P(B) = \frac{2}{5}$,तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$5$ मोल हाइड्रोजन $\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)$ जो शुरू में $S.T.P.$ पर है,को रुद्धोष्म (adiabatically) रूप से संकुचित किया जाता है ताकि उसका तापमान $400^{\circ} C$ हो जाए। गैस की आंतरिक ऊर्जा में किलो-जूल में वृद्धि ज्ञात कीजिए $(R=8.30 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1})$।

निम्नलिखित में से कौन सा पादप समूह बीजाणु और संवहनी ऊतक रखता है,लेकिन बीज रहित है?

एक सरल लोलक का आवर्तकाल,जिसका गोलक एक खोखला धात्विक गोला है,$T$ है। जब गोलक रेत से भरा होता है तो आवर्तकाल $T_1$ है,जब यह पारे (mercury) से भरा होता है तो $T_2$ है और जब यह आधा पारे से भरा होता है तो $T_3$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?