$PH_3$ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $\overline{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ અને $\overline{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})$ હોય,તો $(2 \overline{a}-\overline{b}) \cdot [(\overline{a} \times \overline{b}) \times (\overline{a}+2 \overline{b})]$ ની કિંમત શોધો.

માનવ હૃદયના નીચેના પૈકી કયા ખંડની દીવાલ સૌથી જાડી હોય છે?

જો સમીકરણ $x^3+p x^2+q x+r=0$ ના કોઈપણ બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો

$2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી મોટી વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નાની વર્તુળાકાર તકતી એવી રીતે દૂર કરવામાં આવે છે કે જેથી બંને તકતીઓની પરિઘ એકબીજાને સ્પર્શે. નવી તકતીનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર મોટી તકતીના કેન્દ્રથી $\alpha R$ અંતરે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

ચાર દળરહિત સ્પ્રિંગો જેના બળ અચળાંકો અનુક્રમે $2k, 2k, k$ અને $2k$ છે,તેમને ઘર્ષણરહિત સપાટી પર રાખેલ $M$ દળ સાથે જોડવામાં આવેલ છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). જો $M$ દળને સમક્ષિતિજ દિશામાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો તંત્રની દોલન આવૃત્તિ કેટલી હશે?