64 पारे की छोटी बूंदें,जिनमें से प्रत्येक की | vedclass

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Question

(D) माना कि छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।आयतन संरक्षण के नियम के अनुसार,$64$ छोटी बूंदों का कुल आयतन = बड़ी बूंद का आय

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(D) माना कि छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और बड़ी बूंद की त्रिज्या $R$ है।आयतन संरक्षण के नियम के अनुसार,$64$ छोटी बूंदों का कुल आयतन = बड़ी बूंद का आयतन: $64 	imes (\frac{4}{3} \pi r^3) = \frac{4}{3} \pi R^3$.इससे $R^3 = 64 r^3$ प्राप्त होता है,अर्थात $R = 4r$.बड़ी बूंद का कुल आवेश $Q = 64q$ है।छोटी बूंद का पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma_{small} = \frac{q}{4 \pi r^2}$ है।बड़ी बूंद का पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma_{Big} = \frac{Q}{4 \pi R^2} = \frac{64q}{4 \pi (4r)^2} = \frac{64q}{4 \pi (16r^2)} = \frac{4q}{4 \pi r^2}$ है।अतः,अनुपात $\frac{\sigma_{small}}{\sigma_{Big}} = \frac{q / (4 \pi r^2)}{4q / (4 \pi r^2)} = \frac{1}{4}$ होगा।

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