निम्नलिखित में से कौन बायोगैस के उत्पादन के लिए जिम्मेदार है?

यदि रेखाएँ $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + k = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1.0 \times 10^{-3} \ M \ Na_2CO_3$ के विलयन में ठोस $Ba(NO_3)_2$ को धीरे-धीरे घोला जाता है। $Ba^{2+}$ की किस सांद्रता पर अवक्षेप बनना शुरू होगा? ($BaCO_3$ के लिए $K_{sp} = 5.1 \times 10^{-9}$)

एक फोटोइलेक्ट्रिक सेल के कैथोड को इस प्रकार बदला जाता है कि कार्य फलन (work function) $W_1$ से बदलकर $W_2$ $(W_2 > W_1)$ हो जाता है। यदि परिवर्तन से पहले और बाद की धारा क्रमशः $I_1$ और $I_2$ है,और अन्य सभी स्थितियाँ अपरिवर्तित रहती हैं,तो (यह मानते हुए कि $h\nu > W_2$):

एक आदर्श गैस के नमूने के लिए,जब इसका दबाव समतापीय रूप से $p_i$ से $p_f$ तक बदलता है,तो एन्ट्रापी परिवर्तन किसके द्वारा दिया जाता है?

फलन $f(x)=\log (1+x)-\frac{2 x}{2+x}$ किस अंतराल पर वर्धमान है?