$bcc$ इकाई सेल में खाली स्थान का प्रतिशत कितना $(\%)$ है ($\%$ में)?

क्रिस्टल की षट्कोणीय प्रणाली में,परमाणुओं की अक्सर देखी जाने वाली व्यवस्था को एक षट्कोणीय प्रिज्म के रूप में वर्णित किया जाता है। यहाँ,सेल के ऊपर और नीचे नियमित षट्कोण हैं और उनके बीच में तीन परमाणु सैंडविच किए गए हैं। इस संरचना का एक स्पेस-फिलिंग मॉडल,जिसे हेक्सागोनल क्लोज-पैक्ड $(HCP)$ कहा जाता है,एक सपाट सतह पर एक गोले और उसी तल में उसके चारों ओर छह समान गोलों से बना है। फिर पहली परत के ऊपर तीन गोले इस तरह रखे जाते हैं कि वे एक-दूसरे को स्पर्श करें और दूसरी परत का प्रतिनिधित्व करें। इन तीन गोलों में से प्रत्येक नीचे की परत के तीन गोलों को स्पर्श करता है। अंत में,दूसरी परत को तीसरी परत से ढका जाता है जो सापेक्ष स्थिति में नीचे की परत के समान होती है। प्रत्येक गोले की त्रिज्या $r$ मानिए।
$1.$ इस $HCP$ यूनिट सेल में परमाणुओं की संख्या है
$(A)$ $4$ $(B)$ $6$ $(C)$ $12$ $(D)$ $17$
$2.$ इस $HCP$ यूनिट सेल का आयतन है
$(A)$ $24 \sqrt{2} r^3$ $(B)$ $16 \sqrt{2} r^3$
$(C)$ $12 \sqrt{2} r^3$ $(D)$ $\frac{64 r^3}{3 \sqrt{3}}$
$3.$ इस $HCP$ यूनिट सेल में खाली स्थान है
$(A)$ $74 \%$ $(B)$ $47.6 \%$ $(C)$ $32 \%$ $(D)$ $26 \%$
प्रश्न $1, 2$ और $3$ के उत्तर दें।

स्पिनल संरचना में,ऑक्साइड आयन क्यूबिकल-क्लोज्ड पैक्ड $(CCP)$ होते हैं,जहाँ $1/8$ चतुष्फलकीय रिक्तियाँ (tetrahedral voids) $A^{2+}$ धनायनों द्वारा और $1/2$ अष्टफलकीय रिक्तियाँ (octahedral voids) $B^{3+}$ धनायनों द्वारा भरी होती हैं। स्पिनल संरचना वाले यौगिक का सामान्य सूत्र क्या है?

क्रिस्टल जालक में,चतुष्फलकीय रिक्तियों की तुलना में अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या ............... होती है।

यदि एक घन में कोने और केंद्र के बीच की दूरी $x$ है,तो चतुष्फलकीय रिक्ति घन के कोने से .... दूरी पर होगी।

एक यौगिक षट्कोणीय क्लोज-पैक्ड $(HCP)$ संरचना बनाता है। इसके $0.5 \ mol$ में रिक्तियों (voids) की कुल संख्या क्या है? इनमें से कितनी चतुष्फलकीय (tetrahedral) रिक्तियां हैं?