બ્હોરના સિદ્ધાંત મુજબ $5^{th}$ કક્ષકમાં ઈલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન ....... છે. ($h/\pi$ માં)

એક ચોક્કસ ધાતુનું કાર્ય વિધેય (work function) $\Phi = 2 \ eV$ છે. તેને પ્રથમ $1 \ W$ ના $400 \ nm$ પ્રકાશ સાથે અને ત્યારબાદ $1 \ W$ ના $800 \ nm$ પ્રકાશ સાથે ઉત્તેજિત કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
[આપેલ છે: પ્લાન્ક અચળાંક $(h) = 6.626 \times 10^{-34} \ J \ s$;
પ્રકાશની ગતિ $(c) = 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$ ]

જો હાઇડ્રોજન જેવા આયનની પ્રથમ કક્ષાની ત્રિજ્યા $1.763 \times 10^{-2} \ nm$ હોય, તો તે કક્ષા સાથે સંકળાયેલી ઉર્જા ($J$ માં) કેટલી હશે?

નીચેનામાંથી કઈ હાઇડ્રોજનની સંભવિત ઉત્તેજિત અવસ્થાની ઉર્જા છે? $........... \ eV$

હાઇડ્રોજન માટે પ્રથમ બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા $0.53 \ \mathring{A}$ છે. ત્રીજી બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા .............. $\mathring{A}$ થશે.

જ્યારે હાઇડ્રોજન વાયુમાંથી વિદ્યુત વિભાર પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે હાઇડ્રોજન અણુઓ વિયોજન પામીને ઉત્તેજિત હાઇડ્રોજન પરમાણુઓ બનાવે છે. આ ઉત્તેજિત પરમાણુઓ ચોક્કસ આવૃત્તિઓનું વિદ્યુતચુંબકીય વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે,જે સામાન્ય સૂત્ર દ્વારા આપી શકાય છે:
$\bar{v} = 109677 \left[ \frac{1}{n_{i}^{2}} - \frac{1}{n_{f}^{2}} \right] \ cm^{-1}$
આ સૂત્ર સુધી પહોંચવા માટે બોહરના પરમાણુ મોડેલના કયા મુદ્દાઓનો ઉપયોગ કરી શકાય? આ મુદ્દાઓના આધારે ઉપરનું સૂત્ર તારવો અને દરેક પગલાં તથા પદનું વર્ણન કરો.