$0.2 \ kg$ દળનો એક દડો $5 \ m$ ઊંચાઈ પર સ્થિર છે. $0.01 \ kg$ દળની એક ગોળી $V \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરીને દડાના કેન્દ્ર આગળ અથડાય છે. સંઘાત પછી દડો અને ગોળી સ્વતંત્ર રીતે ગતિ કરે છે. થાંભલાના તળિયેથી આ દડો જમીન પર $20 \ m$ અંતરે અને ગોળી $100 \ m$ અંતરે અથડાય છે. ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ $V$ કેટલા $m/s$ હશે?

$M$ દળનો એક કણ $X$-અક્ષ પર $V_0$ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને $Y$-અક્ષ પર $V_0$ ઝડપથી ગતિ કરતા $m$ દળના બીજા કણ સાથે અથડાઈને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. સંઘાત પછી સંયુક્ત દળનો વેગ કેટલો હશે?

$0.2 \,kg$ $\text{દળનો એક દડો } 10 \,m$ $\text{ની ઊંચાઈ પરથી નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તે જમીન સાથે અથડાય છે અને તેની } 50 \%$ $\text{ઉર્જા ગુમાવે છે અને પછી તે જ ઊંચાઈ સુધી પાછો આવે છે. તેના પ્રારંભિક વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?}$

કાર અકસ્માતોનું અનુકરણ કરવા માટે,ઓટો ઉત્પાદકો વિવિધ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી માઉન્ટ કરેલી સ્પ્રિંગ સાથે ગતિશીલ કારની અથડામણનો અભ્યાસ કરે છે. $1000 \; kg$ દળ ધરાવતી કાર $18.0 \; km/h$ ની ઝડપે $\mu = 0.5$ ધરાવતા ખરબચડા રસ્તા પર ગતિ કરે છે અને $6.25 \times 10^{3} \; N m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી આડી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન $m$ માં કેટલું હશે?

બે સમાન બ્લોક્સ $A$ અને $B$, દરેકનું દળ $m$ છે, જે લીસી સપાટી પર સ્થિર છે, તે $L$ કુદરતી લંબાઈ અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી હલકી સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પર છે. ત્રીજો સમાન બ્લોક $C$ (દળ $m$) જે $v$ ઝડપથી $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર ગતિ કરે છે, તે $A$ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ સંકોચન કોના પ્રમાણમાં છે?