एक अणु में दो परमाणुओं के बीच स्थितिज ऊर्जा U | vedclass

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Question

(D) स्थिर संतुलन के लिए,निकाय पर कुल बल शून्य होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि दूरी के सापेक्ष स्थितिज ऊर्जा का अवकलन शून्य होना चाहिए।$F = -\frac{dU}{dx}

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$x = \sqrt[6]{\frac{2a}{b}}$

Vedclass · Answer

(D) स्थिर संतुलन के लिए,निकाय पर कुल बल शून्य होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि दूरी के सापेक्ष स्थितिज ऊर्जा का अवकलन शून्य होना चाहिए।$F = -\frac{dU}{dx} = 0$दिया गया है $U(x) = ax^{-12} - bx^{-6}$,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dU}{dx} = -12ax^{-13} + 6bx^{-7} = 0$पदों को व्यवस्थित करने पर:$12ax^{-13} = 6bx^{-7}$$\frac{12a}{x^{13}} = \frac{6b}{x^7}$$\frac{2a}{b} = \frac{x^{13}}{x^7} = x^6$$x = \sqrt[6]{\frac{2a}{b}}$अतः,परमाणु $x = \sqrt[6]{\frac{2a}{b}}$ दूरी पर संतुलन में होते हैं।

प्रक्रिया	प्रत्यास्थता का प्रकार
$(i)$ गैल्वेनोमीटर का सस्पेंशन फाइबर	$(a)$ रैखिक
$(ii)$ बीम का झुकना	$(b)$ अपरूपण (Shear)
$(iii)$ कागज का टुकड़ा काटना	$(c)$ आयतन (Bulk)
$(iv)$ तरल में यांत्रिक तरंगें	$(d)$ अपरूपण (Shear)

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