$5 \ kg$ દળના એક ટુકડાને $60 \ N$ બળ દ્વારા $5 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઊંચકવામાં આવે છે. શોધો:
$(1)$ બળ દ્વારા થતું કાર્ય.
$(2)$ $5 \ m$ ઊંચાઈએ ટુકડાની સ્થિતિ ઊર્જા.
$(3)$ $5 \ m$ ઊંચાઈએ ટુકડાની ગતિ ઊર્જા.
$(4)$ $5 \ m$ ઊંચાઈએ ટુકડાનો વેગ. ($g = 9.8 \ m/s^2$ લો)

નીચેનામાંથી સાચા વિધાનો ઓળખો:
$(A)$ ડોલ સાથે બાંધેલા દોરડા વડે કૂવામાંથી ડોલ બહાર કાઢતી વખતે માણસ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ઋણ હોય છે.
$(B)$ ડોલ સાથે બાંધેલા દોરડા વડે કૂવામાંથી ડોલ બહાર કાઢતી વખતે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ઋણ હોય છે.
$(C)$ ઢળતી સપાટી પર નીચે સરકતા પદાર્થ પર ઘર્ષણ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ધન હોય છે.
$(D)$ ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર અચળ વેગથી ગતિ કરતા પદાર્થ પર લાગુ પડેલા બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
$(E)$ દોલન કરતા લોલક પર હવાના અવરોધ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ઋણ હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન દડાઓને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવ્યા છે. $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ત્રીજો દડો $v_0$ વેગ સાથે શિરોલંબ નીચે આવી રહ્યો છે. તે એકસાથે બે દડાઓને અથડાય છે. અથડામણ પછી નાનો દડો (ઉપરનો દડો) અટકતો નથી પરંતુ $v_0/2$ ની ઝડપ સાથે નીચે તરફ ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે. અથડામણ પછી દરેક મોટા દડાની ઝડપ શોધો.

વિધાન $(A)$: જ્યારે આપણે દડાને જમીન પર પછાડીએ છીએ, ત્યારે તે થોડા ઉછાળા પછી સ્થિર થઈ જાય છે અને તેની બધી ઉર્જા ગુમાવે છે. આ ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમનું ઉલ્લંઘન છે.
કારણ $(R)$: ઉર્જા એક સ્વરૂપમાંથી બીજા સ્વરૂપમાં બદલાઈ શકે છે પરંતુ કુલ ઉર્જા હંમેશા સંરક્ષિત રહે છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક દડો સ્થિર સ્થિતિમાંથી સખત આડા ભોંયતળિયા પર મુક્ત પતન કરે છે અને વારંવાર ઉછળે છે. જો પ્રથમ ઉછાળા પહેલા દડાનો વેગ $7 \text{ m/s}$ હોય અને રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $0.75$ હોય, તો દડો સ્થિર થાય તે પહેલાં તેણે કાપેલું કુલ અંતર કેટલું હશે ($\text{ m}$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \text{ m/s}^2$)

$m$ દળનો બ્લોક $A$ એ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગ સાથે લટકેલો છે અને સ્થિર છે. $m$ દળનો બ્લોક $B$ એ $v$ વેગથી બ્લોક $A$ સાથે અથડાય છે અને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. જે વેગ $v$ માટે સ્પ્રિંગ તેની મૂળ લંબાઈ પ્રાપ્ત કરે તે વેગ શોધો: