यदि एक कृष्णिका (black body) का तापमान $7^{\circ}C$ से बढ़कर $287^{\circ}C$ हो जाता है,तो ऊर्जा उत्सर्जन की दर में कितनी वृद्धि होगी?

एक कृष्णिका (black body) द्वारा विकिरित शक्ति $P$ है और यह $\lambda_0$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करती है। यदि कृष्णिका का तापमान अब बदल दिया जाता है ताकि यह $\frac{3}{4}\lambda_0$ तरंगदैर्ध्य पर अधिकतम ऊर्जा विकिरित करे,तो इसके द्वारा विकिरित शक्ति $nP$ हो जाती है। $n$ का मान है

$12 \ cm$ त्रिज्या वाला एक गोलाकार कृष्णिका (black body) $500 \ K$ पर $450 \ W$ शक्ति विकीर्ण करती है। यदि त्रिज्या को आधा और तापमान को दोगुना कर दिया जाए,तो विकीर्ण शक्ति $watt$ में कितनी होगी?

एक कृष्णिका (black body) के ऊर्जा स्पेक्ट्रम में अधिकतम ऊर्जा '$\lambda$' तरंगदैर्ध्य के आसपास होती है। अब कृष्णिका का तापमान इस प्रकार बदल दिया जाता है कि ऊर्जा $2\lambda/3$ तरंगदैर्ध्य के आसपास अधिकतम हो जाती है। कृष्णिका द्वारा विकिरित शक्ति अब कितने गुना बढ़ जाएगी?

$Assertion :$ वस्तुएं सभी तापमानों पर ऊष्मा का विकिरण करती हैं।
$Reason :$ ऊष्मा के विकिरण की दर परम तापमान की चौथी घात के समानुपाती होती है।

$T$ तापमान पर एक कृष्णिका (black body) द्वारा ऊष्मा के क्षय की दर $Q$ है। $2T$ तापमान और $0.25$ उत्सर्जन क्षमता (emissivity) वाले दूसरे पिंड द्वारा ऊष्मा के क्षय की दर क्या होगी ($Q$ में)?