एक आइस बॉक्स का उपयोग भोजन को ठंडा रखने के लिए किया जाता है,जिसका क्षेत्रफल $1 \, m^2$ और मोटाई $5.0 \, cm$ है। आइस बॉक्स की सामग्री की ऊष्मीय चालकता $K = 0.01 \, J/(m \cdot s \cdot ^\circ C)$ है। अंदर का तापमान $0 \, ^\circ C$ और बाहर का तापमान $30 \, ^\circ C$ है। यदि बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $334 \times 10^3 \, J/kg$ है,तो एक दिन में पिघलने वाली बर्फ का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

$1 \,m$ लंबाई की एक एल्युमीनियम की छड़ और $2 \,m$ लंबाई की एक स्टील की छड़, जिनका अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है, को एक-दूसरे के सिरों से जोड़ा गया है। एल्युमीनियम छड़ और स्टील छड़ की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $200 \,Js^{-1} \,m^{-1} \,K^{-1}$ और $50 \,Js^{-1} \,m^{-1} \,K^{-1}$ है। मुक्त सिरों का तापमान $300 \,K$ और $500 \,K$ बनाए रखा गया है। जंक्शन का तापमान क्या है ($\,K$ में)?

$1.0 \; m$ लंबाई और $10^{-3} \; m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली तांबे की छड़ का एक सिरा उबलते पानी में और दूसरा सिरा बर्फ में रखा गया है। यदि तांबे का ऊष्मीय चालकता गुणांक $92 \; cal/(m \cdot s \cdot ^\circ C)$ है और बर्फ की गुप्त ऊष्मा $8 \times 10^4 \; cal/kg$ है,तो एक मिनट में पिघलने वाली बर्फ की मात्रा कितनी होगी?

यदि चांदी और तांबे की ऊष्मीय चालकता के गुणांक का अनुपात $10 : 9$ है,तो इंगेन हॉज़ प्रयोग में वह लंबाई जहाँ तक मोम पिघलेगा,उसका अनुपात क्या होगा?

समान अनुप्रस्थ काट और $3.1 \ m$ लंबाई वाली तांबे की छड़ का एक सिरा $0^{\circ}C$ पर बर्फ के संपर्क में है और दूसरा सिरा $100^{\circ}C$ पर पानी के संपर्क में है। इसकी लंबाई पर किस बिंदु पर $200^{\circ}C$ का तापमान बनाए रखा जाना चाहिए ताकि स्थिर अवस्था में,पिघलने वाली बर्फ का द्रव्यमान उसी समय अंतराल में उत्पन्न भाप के द्रव्यमान के बराबर हो? मान लें कि पूरी प्रणाली परिवेश से अछूता (insulated) है। बर्फ के संलयन की गुप्त ऊष्मा और पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा क्रमशः $80 \ cal/g$ और $540 \ cal/g$ है।

$K$ और $3K$ ऊष्मीय चालकता और क्रमशः $1\, cm$ और $2\, cm$ लंबाई वाली दो छड़ों का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल समान है। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार लंबाई के अनुदिश जोड़ा गया है। यदि इस संयुक्त छड़ के सिरों का तापमान क्रमशः $0\,^{\circ}C$ और $100\,^{\circ}C$ है,तो इंटरफ़ेस का तापमान $\varphi$ ......... $^oC$ है।