एक वलय (रिंग) की आंतरिक त्रिज्या R_1 और बाहरी | vedclass

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Question

(D) जब कोई वस्तु स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ बिना फिसले लुढ़कती है,तो द्रव्यमान केंद्र एक स्थिर रैखिक वेग $v = R_{cm}\omega$ के साथ चलता है। वलय क

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$\frac{R_1}{R_2}$

Vedclass · Answer

(D) जब कोई वस्तु स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ बिना फिसले लुढ़कती है,तो द्रव्यमान केंद्र एक स्थिर रैखिक वेग $v = R_{cm}\omega$ के साथ चलता है। वलय के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित किसी भी कण के लिए,कण द्वारा अनुभव किया गया अभिकेंद्री बल $F = m\omega^2r$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि वलय स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ लुढ़क रही है,इसलिए केंद्र से $r$ दूरी पर $m$ द्रव्यमान के कण पर कार्य करने वाला अभिकेंद्री बल $F = m\omega^2r$ है। आंतरिक सतह पर स्थित कण के लिए,त्रिज्या $R_1$ है,इसलिए $F_1 = m\omega^2R_1$ है। बाहरी सतह पर स्थित कण के लिए,त्रिज्या $R_2$ है,इसलिए $F_2 = m\omega^2R_2$ है। बलों का अनुपात $\frac{F_1}{F_2} = \frac{m\omega^2R_1}{m\omega^2R_2} = \frac{R_1}{R_2}$ है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

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यदि $\overrightarrow{r} = 3\widehat{i} + 4\widehat{j} + 6\widehat{k}$ और $\overrightarrow{\omega} = -5\widehat{i} + 3\widehat{j} + 5\widehat{k}$ है,तो रेखीय वेग का मान क्या है?

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