एक गेंद बिना फिसले लुढ़क रही है। गेंद के द्रव | vedclass

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Question

(C) बिना फिसले लुढ़कने वाली वस्तु के लिए,कुल गतिज ऊर्जा $E_{	ext{total}}$ स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा $E_t$ और घूर्णन गतिज ऊर्जा $E_r$ का योग है।$E_t = \f

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$\frac{K^2}{K^2 + R^2}$

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(C) बिना फिसले लुढ़कने वाली वस्तु के लिए,कुल गतिज ऊर्जा $E_{	ext{total}}$ स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा $E_t$ और घूर्णन गतिज ऊर्जा $E_r$ का योग है।$E_t = \frac{1}{2}mv^2$$E_r = \frac{1}{2}I\omega^2$चूंकि $I = mK^2$ और $\omega = \frac{v}{R}$,इसलिए $E_r = \frac{1}{2}(mK^2)(\frac{v}{R})^2 = \frac{1}{2}mv^2(\frac{K^2}{R^2})$ प्राप्त होता है।$E_{	ext{total}} = E_t + E_r = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}mv^2(\frac{K^2}{R^2}) = \frac{1}{2}mv^2(1 + \frac{K^2}{R^2})$।घूर्णन गतिज ऊर्जा से संबंधित कुल ऊर्जा का भाग $\frac{E_r}{E_{	ext{total}}}$ है।$\frac{E_r}{E_{	ext{total}}} = \frac{\frac{1}{2}mv^2(\frac{K^2}{R^2})}{\frac{1}{2}mv^2(1 + \frac{K^2}{R^2})} = \frac{\frac{K^2}{R^2}}{\frac{R^2 + K^2}{R^2}} = \frac{K^2}{K^2 + R^2}$।

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