આપેલ આકૃતિમાં $r_1$ અને $r_2$ અનુક્રમે $10 \ cm$ અને $20 \ cm$ છે. જો વ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા $1500 \ kg \cdot m^2$ હોય,તો કોણીય પ્રવેગ શોધો.

એક ગરગડી (pulley) $2 \ kg$ દળ અને $0.5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી સમાન નક્કર તકતી (solid disc) ના આકારની છે. તેની કિનારી પર એક દોરી વીંટાળેલી છે અને તેને $2.5 \ N$ ના બળથી ખેંચવામાં આવે છે. ગરગડી તેની ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. શરૂઆતમાં,ગરગડી સ્થિર છે. $10 \ s$ પછી ગરગડીનો કોણીય વેગ શોધો. ($rad/s$ માં)

$0.40 \ kg \cdot m^2$ જડત્વની ચાકમાત્રા અને $10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પૈડાની કિનારી પર એક દોરી વીંટાળેલી છે. પૈડું તેની ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. શરૂઆતમાં પૈડું સ્થિર છે. હવે દોરીને $40 \ N$ ના બળથી ખેંચવામાં આવે છે. $10 \ s$ પછી પૈડાનો કોણીય વેગ $x \ rad/s$ છે,જ્યાં $x$ એ $\qquad$ છે.

એક પૈડું તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ધરી પર $720$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટની ઝડપે ફરે છે. તેના પર તેની ગતિનો વિરોધ કરતું અચળ ટોર્ક $8$ સેકન્ડ સુધી લગાડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તે સ્થિર ન થાય. $8$ સેકન્ડમાં પૈડા દ્વારા કરવામાં આવેલા પરિભ્રમણની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક પૈડાંની જડત્વની આઘૂર્ણ $5 \times 10^{-3} \, kg \, m^2$ છે અને તે $20 \, rev/sec$ ની ઝડપે ફરે છે. તેને $10 \, sec$ માં રોકવા માટે જરૂરી ટોર્ક $............. \times 10^{-2} \, N-m$ છે. ($\pi$ માં)

એક ડિસ્ક $\omega_0$ કોણીય વેગ સાથે ફરી રહી છે. ડિસ્કને રોકવા માટે તેના પર અચળ પ્રતિરોધક ટોર્ક લગાડવામાં આવે છે. $n$ પરિભ્રમણ પછી કોણીય વેગ $\frac{\omega_0}{2}$ થાય છે. સ્થિર થતા પહેલા તે બીજા કેટલા પરિભ્રમણ કરશે?