$h$ જેટલી શિરોલંબ ઊંચાઈ ધરાવતી ઢાળવાળી સપાટી પરથી સ્થિર સ્થિતિમાં રહેલો ગોળો સરક્યા વિના ગબડીને નીચે આવે ત્યારે તેનો વેગ કેટલો હોય?

એક પદાર્થ ઢળતા સમતલ પર ગબડી રહ્યો છે. તેની રેખીય અને ચાકગતિ ઉર્જા સમાન છે. તો તે પદાર્થ કયો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર તેની અક્ષને લંબરૂપે એક સમક્ષિતિજ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. પદાર્થ અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ $a$ છે. ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ છે. જો પદાર્થ સરક્યા વિના ગબડતો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ સમાન $F$ માટે,$a$ નું મૂલ્ય નળાકાર નક્કર છે કે પોલો તેના પર આધાર રાખતું નથી
$(B)$ નક્કર નળાકાર માટે,$a$ નું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય $2 \mu g$ છે
$(C)$ જમીન દ્વારા પદાર્થ પર લાગતું ઘર્ષણ બળ હંમેશા $\mu m g$ હોય છે
$(D)$ પાતળી દીવાલવાળા પોલા નળાકાર માટે,$a = \frac{F}{2m}$

એક નક્કર ગોળો અને એક ચકતી,જેમના દળ અને ત્રિજ્યા સમાન છે,તે એક લીસા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન ઊંચાઈએથી ગબડે છે. તેમના દ્વારા લેવાયેલા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક નક્કર ગોળાને ખરબચડા ઢાળ પર ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. ગોળો લપસ્યા વિના ઉપર જાય છે અને અંતે લપસ્યા વિના નીચે આવે છે. ઉપરની અને નીચેની ગતિ દરમિયાન રોલિંગ ઘર્ષણની દિશા અનુક્રમે ............ છે.

$60^{\circ}$ ના ઢાળવાળા સમતલ પર એક નળાકાર નીચે તરફ ગબડી રહ્યો છે. ગબડતી વખતે તેનો પ્રવેગ $\frac{x}{\sqrt{3}} \ m/s^2$ હશે,જ્યાં $x=$ . . . . . . . ($g=10 \ m/s^2$ લો)