એક તકતી ઢોળાવવાળા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગબડતી વસ્તુની કુલ ગતિ ઊર્જા $(E_{total})$ એ તેની સ્થાનાંતરિત ગતિ ઊર્જા $(E_t)$ અને ચાકગતિ ઊર્જા $(E_r)$ નો સરવાળો છે.$E_{total} = E_t + E_r = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(A) ગબડતી વસ્તુની કુલ ગતિ ઊર્જા $(E_{total})$ એ તેની સ્થાનાંતરિત ગતિ ઊર્જા $(E_t)$ અને ચાકગતિ ઊર્જા $(E_r)$ નો સરવાળો છે.$E_{total} = E_t + E_r = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$જ્યાં $I = mk^2$ અને $v = r\omega$ હોવાથી,$E_r = \frac{1}{2}mk^2(\frac{v^2}{r^2}) = \frac{1}{2}mv^2(\frac{k^2}{r^2})$.તકતી માટે,ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા $k^2 = \frac{1}{2}r^2$ છે,તેથી $\frac{k^2}{r^2} = \frac{1}{2}$.$E_{total} = \frac{1}{2}mv^2(1 + \frac{k^2}{r^2}) = \frac{1}{2}mv^2(1 + \frac{1}{2}) = \frac{3}{4}mv^2$.ચાકગતિ ઊર્જા $E_r = \frac{1}{2}mv^2(\frac{1}{2}) = \frac{1}{4}mv^2$ છે.કુલ ઊર્જાનો ચાકગતિ ઊર્જા તરીકેનો ભાગ $\frac{E_r}{E_{total}} = \frac{\frac{1}{4}mv^2}{\frac{3}{4}mv^2} = \frac{1}{3}$ થાય.

એક તકતી ઢોળાવવાળા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેની કુલ ઊર્જાનો કેટલામો ભાગ ચાકગતિ ઊર્જા સ્વરૂપે હશે?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module