$L$ લંબાઈના પાતળા વાયરની નિયમિત રેખીય દળ ઘનતા $\rho$ છે. તેને કેન્દ્ર $O$ ધરાવતા વર્તુળાકાર લૂપમાં વાળવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $XX'$ અક્ષને અનુલક્ષીને વર્તુળાકાર લૂપની જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો.

$M$ દળ અને $BC = a$ બાજુ ધરાવતી ત્રિકોણાકાર પ્લેટ $ABC$ ની,$A$ માંથી પસાર થતી અને પ્લેટના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$9M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની તકતીમાંથી $R/3$ ત્રિજ્યાની નાની તકતી કાપી લેવામાં આવે છે. બાકી રહેલા ભાગની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ગણો. ($MR^2$ માં)

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ધન ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા	$(a)$ $\frac{2}{3}MR^2$
$(2)$ ધન ગોળાની તેના સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા	$(b)$ $\frac{2}{5}MR^2$
	$(c)$ $\frac{7}{5}MR^2$

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર રીંગની,રીંગને સ્પર્શતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$I_{CM}$ એ એક વર્તુળાકાર તકતીની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ એવી અક્ષ $(CM)$ ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા છે. $I_{AB}$ એ તકતીના સમતલને લંબ અને $CM$ અક્ષને સમાંતર એવી અક્ષ $AB$ ને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા છે,જે કેન્દ્રથી $\frac{2}{3}R$ અંતરે આવેલી છે. જ્યાં $R$ એ તકતીની ત્રિજ્યા છે. $I_{AB}$ અને $I_{CM}$ નો ગુણોત્તર $x:9$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $........$ છે.