એક ઇલેક્ટ્રિક મોટરને ટોર્ક ઉત્પન્ન કરવા માટે સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરવામાં આવે છે. તે $\alpha = 3t - t^2$ જેટલો કોણીય પ્રવેગ પ્રાપ્ત કરે છે. $2 \ s$ પછી કોણીય પ્રવેગ શૂન્ય થઈ જાય છે. $6 \ s$ પછી કોણીય વેગની ગણતરી કરો.

$4\text{ cm}$ ની ત્રિજ્યા અને $5\text{ kg}$ દળ ધરાવતો એક નક્કર ગોળો (ભ્રમણાક્ષ ગોળાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે) $1200\text{ rpm}$ ના કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે. તેના પર અચળ ટોર્ક લગાવીને તેને $10\text{ s}$ માં સ્થિર કરવામાં આવે છે. લાગુ પાડવામાં આવેલ ટોર્ક અને સ્થિર થાય તે પહેલાં તેણે કરેલા પરિભ્રમણોની સંખ્યા અનુક્રમે . . . . . . અને . . . . . . છે.

એક પદાર્થની આપેલ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $1.2 \; kg \cdot m^2$ છે. શરૂઆતમાં પદાર્થ સ્થિર છે. $1500 \; J$ જેટલી ચાકગતિ ઉર્જા ઉત્પન્ન કરવા માટે,તે અક્ષ પર $25 \; rad/s^2$ નો કોણીય પ્રવેગ કેટલા સમય માટે લગાડવો પડે ($; s$ માં)?

$20 \, \text{cm}$ ત્રિજ્યા અને $10 \, \text{kg}$ દળ ધરાવતી એક નક્કર તકતી તેના સમતલને લંબ અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $600 \, \text{rpm}$ ની કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. આ તકતીને $10 \, \text{s}$ માં સ્થિર કરવા માટે જરૂરી પ્રતિરોધક ટોર્ક $x \pi \times 10^{-1} \, \text{Nm}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$3 \, kg$ દળ અને $40 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા નળાકાર પર અવગણ્ય દળનું દોરડું વીંટાળેલું છે. જો દોરડાને $30 \, N$ ના બળથી ખેંચવામાં આવે,તો નળાકારમાં ઉત્પન્ન થતો કોણીય પ્રવેગ ........ $rad \, s^{-2}$ છે.

એક ઓટોમોબાઈલ એન્જિન $6000 \ rpm$ પર $200 \ hp$ પાવર ઉત્પન્ન કરે છે. તેને અનુરૂપ ટોર્ક ......... $N \cdot m$ થશે.