L लंबाई और M द्रव्यमान वाली एक पतली छड़ को उस | vedclass

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Question

(D) छड़ को मध्य बिंदु $O$ पर $90^{\circ}$ के कोण पर मोड़ा गया है। यह छड़ को दो भागों $OA$ और $OB$ में विभाजित करता है,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई $l =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{ML^2}{12}$

Vedclass · Answer

(D) छड़ को मध्य बिंदु $O$ पर $90^{\circ}$ के कोण पर मोड़ा गया है। यह छड़ को दो भागों $OA$ और $OB$ में विभाजित करता है,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई $l = L/2$ और द्रव्यमान $m = M/2$ है।घूर्णन अक्ष बिंदु $O$ से गुजरती है और मुड़ी हुई छड़ के तल के लंबवत है। $l$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान वाली छड़ के लिए,उसके एक सिरे से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{3} ml^2$ होता है।भाग $OA$ के लिए,$O$ से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण:$I_A = \frac{1}{3} \left( \frac{M}{2} \right) \left( \frac{L}{2} \right)^2 = \frac{1}{3} \left( \frac{M}{2} \right) \left( \frac{L^2}{4} \right) = \frac{ML^2}{24}$.इसी प्रकार,भाग $OB$ के लिए,$O$ से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण:$I_B = \frac{1}{3} \left( \frac{M}{2} \right) \left( \frac{L}{2} \right)^2 = \frac{ML^2}{24}$.निकाय का कुल जड़त्व आघूर्ण दोनों भागों के जड़त्व आघूर्ण का योग है:$I = I_A + I_B = \frac{ML^2}{24} + \frac{ML^2}{24} = \frac{2ML^2}{24} = \frac{ML^2}{12}$.

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