एक डिस्क बिना फिसले नियत वेग से लुढ़क रही है। | vedclass

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Question

(B) लुढ़कती हुई वस्तु की कुल गतिज ऊर्जा $(K_{total})$ उसकी स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $(K_t)$ और घूर्णन गतिज ऊर्जा $(K_r)$ का योग होती है।$K_{total} = K_t

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(B) लुढ़कती हुई वस्तु की कुल गतिज ऊर्जा $(K_{total})$ उसकी स्थानांतरण गतिज ऊर्जा $(K_t)$ और घूर्णन गतिज ऊर्जा $(K_r)$ का योग होती है।$K_{total} = K_t + K_r = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2$डिस्क के लिए,उसके केंद्रीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2}mr^2$ होता है। चूंकि यह बिना फिसले लुढ़क रही है,$v = r\omega$,इसलिए $\omega = v/r$।इन मानों को घूर्णन गतिज ऊर्जा के सूत्र में रखने पर:$K_r = \frac{1}{2} (\frac{1}{2}mr^2) (\frac{v}{r})^2 = \frac{1}{4}mv^2$अब,कुल गतिज ऊर्जा की गणना करें:$K_{total} = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{4}mv^2 = \frac{3}{4}mv^2$कुल गतिज ऊर्जा का घूर्णन गतिज ऊर्जा वाला भाग है:$\frac{K_r}{K_{total}} = \frac{\frac{1}{4}mv^2}{\frac{3}{4}mv^2} = \frac{1}{3}$

एक डिस्क बिना फिसले नियत वेग से लुढ़क रही है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा का कितना भाग इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा के रूप में है?

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