U આકારના એક સમાન તારની બાજુઓની લંબાઈ l, 2l અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $l$ લંબાઈના તારનું દળ $m$ છે.$AB$ ભાગ માટે (લંબાઈ $l$): દળ $m_1 = m$,દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $\vec{r}_1 = \left( \frac{l}{2}, 0 \right)$.$BC$ ભા

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{l}{4}, l \right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $l$ લંબાઈના તારનું દળ $m$ છે.$AB$ ભાગ માટે (લંબાઈ $l$): દળ $m_1 = m$,દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $\vec{r}_1 = \left( \frac{l}{2}, 0 \right)$.$BC$ ભાગ માટે (લંબાઈ $2l$): દળ $m_2 = 2m$,દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $\vec{r}_2 = (0, l)$.$CD$ ભાગ માટે (લંબાઈ $l$): દળ $m_3 = m$,દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર $\vec{r}_3 = \left( \frac{l}{2}, 2l \right)$.દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રના યામ $(X_{cm}, Y_{cm})$ નીચે મુજબ મળે:$X_{cm} = \frac{m_1 x_1 + m_2 x_2 + m_3 x_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{m(\frac{l}{2}) + 2m(0) + m(\frac{l}{2})}{m + 2m + m} = \frac{m(l)}{4m} = \frac{l}{4}$.$Y_{cm} = \frac{m_1 y_1 + m_2 y_2 + m_3 y_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{m(0) + 2m(l) + m(2l)}{m + 2m + m} = \frac{4ml}{4m} = l$.આમ,દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રના યામ $\left( \frac{l}{4}, l \right)$ છે.

Similar Questions

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણોના તંત્રનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર,જેઓ $d$ અંતરે રહેલા છે,તે:

બે બિંદુવત દળ $m$ અને $M$ એકબીજાથી $L$ અંતરે આવેલા છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું $m$ થી અંતર કેટલું હશે?

એક તંત્ર $3$ કણોનું બનેલું છે,જે દરેકનું દળ $m$ છે અને તેઓ $(1, 1), (2, 2),$ અને $(3, 3)$ પર સ્થિત છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module