$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक ठोस बेलन क्षैतिज स्थिति में रखा गया है। दो डोरियाँ बेलन के चारों ओर लिपटी हुई हैं। जैसे-जैसे डोरियाँ खुलती हैं,डोरियों में तनाव और बेलन का त्वरण ज्ञात कीजिए।

विराम अवस्था में एक डिस्क को उसकी धुरी के परितः एकसमान कोणीय त्वरण दिया जाता है। मान लीजिए कि $\theta$ और $\theta^{\prime}$ डिस्क द्वारा अपनी गति के $2^{\text{nd}}$ और $3^{\text{rd}}$ सेकंड में बनाए गए कोण हैं। अनुपात $\frac{\theta}{\theta^{\prime}}$ है

एक ट्रक $54 \ km/h$ की गति से चल रहा है। इसके पहियों की त्रिज्या $50 \ cm$ है। यदि ब्रेक लगाने के बाद पहिए $20$ चक्कर लगाकर रुक जाते हैं,तो इस दौरान ट्रक द्वारा तय की गई रैखिक दूरी क्या होगी? पहियों का कोणीय त्वरण क्या है?

चित्र में दिखाया गया तख्ता $100 \ mm$ दाईं ओर चलता है जबकि $150 \ mm$ त्रिज्या वाले गोले का द्रव्यमान केंद्र $75 \ mm$ बाईं ओर चलता है। गोले का कोणीय विस्थापन (रेडियन में) है (कहीं भी फिसलन नहीं है):-

एक फ्लाईव्हील विरामावस्था से समान रूप से त्वरित होता है और पहली सेकंड में $5 \, rad$ घूमता है। अगले सेकंड में फ्लाईव्हील द्वारा तय किया गया कोण ......... $rad$ होगा।

एक पतली छड़ बिंदु $O$ पर कब्जेदार (hinged) है और अस्थिर संतुलन की स्थिति में है। यह गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में थोड़ी सी गड़बड़ी के कारण नीचे गिरती है। यह ऊर्ध्वाधर के साथ स्थिति $(2)$,$(3)$ और $(4)$ में क्रमशः $60^{\circ}$,$90^{\circ}$ और $180^{\circ}$ का कोण बनाती है। यदि $\omega_2$,$\omega_3$ और $\omega_4$ इन स्थितियों में कोणीय वेग हैं,तो: