એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનું કોઈ ક્ષણે વિભંજન દર $5000$ વિભંજન/મિનિટ છે. $5$ મિનિટ બાદ, આ દર $1250$ વિભંજન/મિનિટ થાય છે. તો ક્ષય અચળાંક ....... છે. ($\ln 2$ માં)

જો એક રેડિયો-ઍક્ટિવ નમૂનાનો $3/4$ ભાગ $3/4 \, s$ સમયમાં વિભંજન પામે,તો આ નમૂનાનો અર્ધઆયુ ........ છે.

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ $A$ નો ક્ષય અચળાંક $8 \lambda$ છે અને પદાર્થ $B$ નો ક્ષય અચળાંક $\lambda$ છે. શરૂઆતમાં તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. કેટલા સમય પછી પદાર્થ $B$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો $A$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સાથેનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ થશે?

$A$ દળ ક્રમાંક ધરાવતા આઇસોટોપ $X$ ના $M \text{ g}$ ના શુદ્ધ નમૂનાનો વિચાર કરો,જેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $T \text{ કલાક}$ છે. તેનો પ્રારંભિક ક્ષય દર કેટલો હશે? ($N_A$ = એવોગેડ્રો આંક)

એક ચોક્કસ રેડિયોએક્ટિવ તત્વની રેડિયોએક્ટિવિટી $30 \, s$ માં તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના $1/64$ ભાગ સુધી ઘટી જાય છે. તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય ......... $s$ છે.

એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનો બે રીતે ક્ષય પામે છે: $\alpha$-ક્ષય અને $\beta$-ક્ષય. $66.6\%$ સમય તે $\alpha$-ક્ષય દ્વારા અને $33.3\%$ સમય તે $\beta$-ક્ષય દ્વારા ક્ષય પામે છે. જો નમૂનાનું અસરકારક અર્ધ-આયુષ્ય $60 \text{ years}$ હોય,તો જો તે માત્ર $\alpha$-ક્ષય દ્વારા જ ક્ષય પામે તો તેનું અર્ધ-આયુષ્ય કેટલું હશે? (વર્ષમાં)