यदि $_a^b X$ एक पॉज़िट्रॉन,फिर दो $\alpha$-कण,दो $\beta$-कण और अंत में एक $\alpha$-कण उत्सर्जित करता है,तो यह $_d^c Y$ में परिवर्तित हो जाता है। सही संबंध क्या है?

रेडियोधर्मी स्रोत से उत्सर्जित $\beta$-कणों का ऊर्जा स्पेक्ट्रम [$\beta$-ऊर्जा $E$ के फलन के रूप में संख्या $N(E)$] कैसा होता है?

यूरेनियम का थोरियम में रेडियोधर्मी क्षय समीकरण $_{92}^{238}U \to _{90}^{234}Th + X$ द्वारा व्यक्त किया जाता है,जहाँ $X$ है

एक रेडियोधर्मी नाभिक ${}_{Z}^{A}X$ क्रम ${}_{Z}^{A}X \rightarrow {}_{Z-1}B \rightarrow {}_{Z-3}C \rightarrow {}_{Z-2}D$ में स्वतः क्षयित होता है,जहाँ $Z$ तत्व $X$ की परमाणु संख्या है। इस क्रम में संभावित क्षय कण हैं:

चित्र में दिखाए गए क्षय योजना में $\beta$-कणों की अधिकतम गतिज ऊर्जा और $\gamma$-क्षय की विकिरण आवृत्तियों को प्राप्त करें। आपको दिया गया है:
$m(^{198}Au) = 197.968233 \; u$
$m(^{198}Hg) = 197.966760 \; u$

कथन: ${}_{Z}{X^{A}}$ का $2\alpha$-क्षय,$2\beta$-क्षय और $2\gamma$-क्षय होता है और संतति उत्पाद ${}_{Z-2}{X^{A-8}}$ है।
कारण: $\alpha$-क्षय में द्रव्यमान संख्या $4$ कम हो जाती है और परमाणु क्रमांक $2$ कम हो जाता है। $\beta$-क्षय में द्रव्यमान संख्या अपरिवर्तित रहती है,लेकिन परमाणु क्रमांक $1$ बढ़ जाता है।