एक रेडियो-सक्रिय तत्व के 99% नाभिक किन समय अं | vedclass

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Question

(A) माना कि प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है और $t$ समय के बाद अविघटित नाभिकों की संख्या $N$ है।यह दिया गया है कि $99\%$ नाभिक क्षयित हो चुके हैं,

Vedclass · Accepted Answer

$6	au_{1/2}$ और $7	au_{1/2}$

Vedclass · Answer

(A) माना कि प्रारंभिक नाभिकों की संख्या $N_0$ है और $t$ समय के बाद अविघटित नाभिकों की संख्या $N$ है।यह दिया गया है कि $99\%$ नाभिक क्षयित हो चुके हैं,इसलिए अविघटित नाभिकों की संख्या $N = N_0 - 0.99N_0 = 0.01N_0$ है।रेडियो-सक्रिय क्षय नियम का उपयोग करते हुए: $N = N_0(1/2)^n$,जहाँ $n = t/	au_{1/2}$ अर्ध-आयु की संख्या है।मान रखने पर: $0.01N_0 = N_0(1/2)^n \Rightarrow (1/2)^n = 0.01 \Rightarrow 2^n = 100$.दोनों पक्षों का लघुगणक लेने पर: $n \log_{10}(2) = \log_{10}(100)$.$n 	imes 0.3010 = 2$.$n = 2 / 0.3010 \approx 6.64$.चूंकि $n = t/	au_{1/2}$,इसलिए $t = n 	imes 	au_{1/2} \approx 6.64 	au_{1/2}$.यह मान $6	au_{1/2}$ और $7	au_{1/2}$ के बीच स्थित है।

एक रेडियो-सक्रिय तत्व के $99\%$ नाभिक किन समय अंतरालों के बीच क्षयित होते हैं?

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