R_1 और R_2 त्रिज्या वाले दो चालक गोलों को क्र | vedclass

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Question

(D) जब दो आवेशित चालकों को संपर्क में लाया जाता है,तो आवेश उच्च विभव वाले चालक से निम्न विभव वाले चालक की ओर तब तक प्रवाहित होता है जब तक कि उनके विभव

Vedclass · Accepted Answer

यदि $Q_1R_2 
eq Q_2R_1$ है,तो निकाय की ऊर्जा घट जाती है।

Vedclass · Answer

(D) जब दो आवेशित चालकों को संपर्क में लाया जाता है,तो आवेश उच्च विभव वाले चालक से निम्न विभव वाले चालक की ओर तब तक प्रवाहित होता है जब तक कि उनके विभव समान न हो जाएं।माना प्रारंभिक विभव $V_1 = \frac{kQ_1}{R_1}$ और $V_2 = \frac{kQ_2}{R_2}$ हैं।यदि $V_1 
eq V_2$ (अर्थात $\frac{Q_1}{R_1} 
eq \frac{Q_2}{R_2}$ या $Q_1R_2 
eq Q_2R_1$),तो आवेश का पुनर्वितरण होता है।निकाय की कुल प्रारंभिक ऊर्जा $U = \frac{1}{2} C_1 V_1^2 + \frac{1}{2} C_2 V_2^2$ है।संपर्क में लाने के बाद,अंतिम विभव $V = \frac{Q_1 + Q_2}{C_1 + C_2}$ होता है।अंतिम ऊर्जा $U' = \frac{1}{2} (C_1 + C_2) V^2 = \frac{1}{2} \frac{(Q_1 + Q_2)^2}{C_1 + C_2}$ है।गणितीय रूप से यह सिद्ध किया जा सकता है कि ऊर्जा में कमी $\Delta U = U - U' = \frac{1}{2} \frac{C_1 C_2}{C_1 + C_2} (V_1 - V_2)^2$ होती है।चूंकि $(V_1 - V_2)^2$ हमेशा धनात्मक होता है,इसलिए $\Delta U > 0$,जिसका अर्थ है कि जब अलग-अलग विभव वाले चालकों के बीच आवेश प्रवाहित होता है तो हमेशा ऊर्जा की हानि (कमी) होती है।

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