गॉस का नियम ${\epsilon _0}\oint {\vec E \cdot d\vec s} = q$ द्वारा दिया जाता है। यदि गॉसियन सतह द्वारा घिरा कुल आवेश शून्य है,तो .......

एक आवेश $Q \ C$ को एक घन के केंद्र पर रखा गया है। यदि $\varepsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता है,तो घन के एक फलक और दो विपरीत फलकों से गुजरने वाला फ्लक्स क्रमशः कितना होगा?

एक क्षेत्र में विद्युत क्षेत्र एकसमान है और इसे $\vec{E} = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$ द्वारा दिया गया है। $\vec{A} = \pi R^2 \hat{i}$ क्षेत्रफल वाली सतह से संबद्ध विद्युत फ्लक्स है:

$a$ भुजा वाले एक घनीय क्षेत्र का केंद्र मूल बिंदु पर है। यह तीन स्थिर बिंदु आवेशों को घेरता है: $(0, -a/4, 0)$ पर $-q$,$(0, 0, 0)$ पर $+3q$ और $(0, +a/4, 0)$ पर $-q$। सही विकल्प चुनिए।
$(A)$ $x = +a/2$ तल से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $x = -a/2$ तल से गुजरने वाले कुल विद्युत फ्लक्स के बराबर है।
$(B)$ $y = +a/2$ तल से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $y = -a/2$ तल से गुजरने वाले कुल विद्युत फ्लक्स से अधिक है।
$(C)$ पूरे क्षेत्र से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $\frac{q}{\varepsilon_0}$ है।
$(D)$ $z = +a/2$ तल से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स $x = +a/2$ तल से गुजरने वाले कुल विद्युत फ्लक्स के बराबर है।

कागज के तल में $L \; m$ भुजा वाली एक वर्गाकार सतह को एक समान विद्युत क्षेत्र $E \; (V/m)$ में रखा गया है,जो चित्र में दिखाए अनुसार वर्ग की क्षैतिज भुजा के साथ $\theta$ कोण पर उसी तल में कार्य कर रहा है। सतह से जुड़ा विद्युत फ्लक्स,$V \cdot m$ इकाई में,कितना होगा?

$l$ भुजा वाला एक घन एक समान विद्युत क्षेत्र $E = E\hat{i}$ में रखा गया है। घन से गुजरने वाला कुल विद्युत फ्लक्स है: