હવામાં એક ગોળાકાર કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $50 \,\mu F$ છે. જ્યારે તેને તેલમાં ડૂબાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની કેપેસિટન્સ $110 \,\mu F$ થાય છે. તો તેલનો ડાય-ઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો.

બે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર શ્રેણીમાં જોડેલા છે અને ત્યારબાદ તેમને $100 \ V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. બીજા કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે $4.0$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું સ્તર દાખલ કરવામાં આવે છે. તો દરેક કેપેસિટરની વચ્ચે અનુક્રમે સ્થિતિમાન તફાવત કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $K_1$ અને $K_2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી બે ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબને સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મૂકવામાં આવી છે. જો દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય,તો કેપેસિટરનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ કેટલું થશે?

બે સમાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર,દરેકની કેપેસીટન્સ $C$ છે,જેની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. બે કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યાને સમાન જાડાઈ અને ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $K_1$,$K_2$ અને $K_3$ ધરાવતા ત્રણ ડાયઇલેક્ટ્રિક પદાર્થો વડે ભરવામાં આવે છે. પ્રથમ કેપેસિટર આકૃતિ $I$ માં દર્શાવ્યા મુજબ અને બીજું આકૃતિ $II$ માં દર્શાવ્યા મુજબ ભરવામાં આવે છે. જો આ બે સુધારેલા કેપેસિટરોને સમાન સ્થિતિમાન $V$ દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે,તો બંનેમાં સંગ્રહિત ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે? ($E_1$ એ કેપેસિટર $(I)$ માટે અને $E_2$ એ કેપેસિટર $(II)$ માટે છે)

શરૂઆતમાં,સર્કિટ સ્થાયી અવસ્થામાં છે. હવે,એક કેપેસિટરને $K = 2$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિકથી ભરવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક દાખલ કરવાને કારણે સર્કિટમાં થતો ઉષ્માનો વ્યય શોધો.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બે વર્તુળાકાર પ્લેટોનું બનેલું છે જે $5 \ mm$ ના અંતરે અલગ થયેલ છે અને તેમની વચ્ચે $2.2$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવ્યું છે. જ્યારે ડાયલેક્ટ્રિકમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $3 \times 10^4 \ Vm^{-1}$ હોય,ત્યારે ધન પ્લેટની વિદ્યુતભાર ઘનતા આશરે કેટલી હશે?