પ્લેટોની વચ્ચે $K$ ડાય-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાય-ઈલેક્ટ્રિક સ્લેબ સાથે એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની કેપેસિટન્સ $C$ છે અને તેને $V$ વોલ્ટ સ્થિતિમાન સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. ડાય-ઈલેક્ટ્રિક સ્લેબને પ્લેટોની વચ્ચેથી ધીમે ધીમે દૂર કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ ફરીથી દાખલ કરવામાં આવે છે. તંત્ર દ્વારા થતું ચોખ્ખું કાર્ય કેટલું હશે?

એક $32 ~cm$ લાંબી નળી,જે એક છેડે બંધ છે,તેમાં રહેલો હવાના સ્તંભ એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. બીજી એક $66 ~cm$ લાંબી નળી,જે બંને છેડે ખુલ્લી છે,તેમાં રહેલો હવાના સ્તંભ બીજા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જ્યારે આ બંને ટ્યુનિંગ ફોર્કને એકસાથે વગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેઓ પ્રતિ સેકન્ડ $8$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. તો બંને ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિઓ કેટલી હશે? (માત્ર મૂળભૂત આવૃત્તિઓ ધ્યાનમાં લો)

જ્યારે દ્રાવકમાં અબાષ્પશીલ દ્રાવ્ય ઉમેરવામાં આવે ત્યારે દ્રાવકનું બાષ્પ દબાણ $10 \ mm \ Hg$ જેટલું ઘટે છે. દ્રાવણમાં દ્રાવ્યના મોલ અંશ $0.2$ છે. જો બાષ્પ દબાણમાં $20 \ mm \ Hg$ જેટલો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો દ્રાવકના મોલ અંશ કેટલા થશે?

રેખા અરીસા $4x + 7y + 13 = 0$ દ્વારા વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x - 24y + 183 = 0$ ની પ્રતિમાનું સમીકરણ શું છે?

$2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડીમાંથી એકનો ઢાળ $2$ હોય,તો રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી અર્ધ-વર્તુળાકાર રીંગ પર ધન વિદ્યુતભાર $q$ સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. કેન્દ્ર $O$ આગળ ચોખ્ખું વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ કેટલું હશે?