चित्र में दिखाए अनुसार, एक इलेक्ट्रॉन को K गत | vedclass

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Question

(C) इलेक्ट्रॉन को $K = \frac{1}{2}mu^2$ गतिज ऊर्जा के साथ $	heta = 45^\circ$ के कोण पर ऊपर की ओर निर्देशित एकसमान विद्युत क्षेत्र $E$ में प्रक्षेपित

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{K}{2qd}$

Vedclass · Answer

(C) इलेक्ट्रॉन को $K = \frac{1}{2}mu^2$ गतिज ऊर्जा के साथ $	heta = 45^\circ$ के कोण पर ऊपर की ओर निर्देशित एकसमान विद्युत क्षेत्र $E$ में प्रक्षेपित किया जाता है। इलेक्ट्रॉन पर लगने वाला बल $F = qE$ नीचे की ओर है, इसलिए त्वरण $a = \frac{qE}{m}$ नीचे की ओर होगा।इलेक्ट्रॉन द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H$ का सूत्र प्रक्षेप्य गति के अनुसार: $H = \frac{u^2 \sin^2 	heta}{2a}$ है।यहाँ $H = d$, $	heta = 45^\circ$, और $a = \frac{qE}{m}$ रखने पर:$d = \frac{u^2 \sin^2 45^\circ}{2(qE/m)}$चूँकि $\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}$, इसलिए $\sin^2 45^\circ = \frac{1}{2}$ होगा।$d = \frac{u^2 (1/2)}{2qE/m} = \frac{mu^2}{4qE}$चूँकि $K = \frac{1}{2}mu^2$, हम $mu^2 = 2K$ लिख सकते हैं।इस मान को समीकरण में रखने पर:$d = \frac{2K}{4qE} = \frac{K}{2qE}$अतः, $E = \frac{K}{2qd}$।इलेक्ट्रॉन के ऊपरी प्लेट से टकराने के लिए, विद्युत क्षेत्र ऐसा होना चाहिए कि अधिकतम ऊँचाई कम से कम $d$ हो। इस प्रकार, $E$ का मान $\frac{K}{2qd}$ से अधिक होना चाहिए।

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