આકૃતિમાં બે સમાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરોને બેટરી અને બંધ સ્વિચ $S$ સાથે જોડેલા દર્શાવ્યા છે. હવે સ્વિચને $open$ કરવામાં આવે છે અને બંને કેપેસિટરોની પ્લેટ વચ્ચેના મુક્ત અવકાશમાં $K = 3$ ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો પદાર્થ ભરવામાં આવે છે. ડાઈ-ઈલેક્ટ્રિક દાખલ કર્યા પહેલાં અને પછી બંને કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત કુલ સ્થિત-વિદ્યુત ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

હવાવાળા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $9 \ pF$ છે. જો બે પ્લેટ વચ્ચે $d/3$ જાડાઈ અને $K_1 = 3$ ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું અને $2d/3$ જાડાઈ તથા $K_2 = 6$ ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું પદાર્થ ભરવામાં આવે,તો નવું કેપેસિટન્સ ...... $pF$ થશે.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $10\,mm$ છે. તેમાં બે ડાયલેક્ટ્રિક શીટ્સ છે,એકનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $10$ અને જાડાઈ $6\,mm$ છે અને બીજીનો ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક $5$ અને જાડાઈ $4\,mm$ છે. કેપેસિટરની કેપેસીટન્સ શોધો.

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે છે અને પ્લેટોની વચ્ચે $10$ સાપેક્ષ પરમિટિવિટી ધરાવતું ડાયલેક્ટ્રિક માધ્યમ દાખલ કરવામાં આવે છે. કેપેસિટરના અંતિમ અને પ્રારંભિક કેપેસીટન્સનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચે આપેલી આકૃતિમાં બે સમાન સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર દર્શાવેલ છે જે સ્વીચ $S$ બંધ રાખીને બેટરી સાથે જોડાયેલા છે. હવે સ્વીચ ખોલવામાં આવે છે અને બંને કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચેની ખાલી જગ્યામાં $K = 3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતું ડાયઇલેક્ટ્રિક ભરવામાં આવે છે. ડાયઇલેક્ટ્રિક દાખલ કર્યા પહેલા અને પછી બંને કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત કુલ સ્થિત-વિદ્યુત ઉર્જાનો ગુણોત્તર શું હશે?

$30 \pi \, cm^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતી બે પ્લેટો વચ્ચે $1 \, mm$ નું અંતર રાખીને એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર બનાવવામાં આવે છે. પ્લેટોની વચ્ચે $3.6 \times 10^{7} \, Vm^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતું દ્રવ્ય ભરવામાં આવે છે. જો ડાયઇલેક્ટ્રિક બ્રેકડાઉન થયા વગર કેપેસિટર પર સંગ્રહિત કરી શકાતો મહત્તમ વિદ્યુતભાર $7 \times 10^{-6} \, C$ હોય,તો તે દ્રવ્યનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક શોધો. $\{ \text{Use} : \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \, Nm^{2}C^{-2} \}$