विद्युत विभव V = 6x - 8xy^2 - 8y + 6yz - 4z^2 | vedclass

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Question

(D) विद्युत क्षेत्र के घटक $E_x = -\frac{\partial V}{\partial x}$,$E_y = -\frac{\partial V}{\partial y}$,और $E_z = -\frac{\partial V}{\partial z}$ द्व

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$20$

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(D) विद्युत क्षेत्र के घटक $E_x = -\frac{\partial V}{\partial x}$,$E_y = -\frac{\partial V}{\partial y}$,और $E_z = -\frac{\partial V}{\partial z}$ द्वारा प्राप्त होते हैं।आंशिक अवकलन करने पर:$E_x = -\frac{\partial}{\partial x}(6x - 8xy^2 - 8y + 6yz - 4z^2) = -(6 - 8y^2) = 8y^2 - 6$$E_y = -\frac{\partial}{\partial y}(6x - 8xy^2 - 8y + 6yz - 4z^2) = -(-16xy - 8 + 6z) = 16xy + 8 - 6z$$E_z = -\frac{\partial}{\partial z}(6x - 8xy^2 - 8y + 6yz - 4z^2) = -(6y - 8z) = 8z - 6y$मूल बिंदु $(x=0, y=0, z=0)$ पर:$E_x = 8(0)^2 - 6 = -6 \ V/m$$E_y = 16(0)(0) + 8 - 6(0) = 8 \ V/m$$E_z = 8(0) - 6(0) = 0 \ V/m$विद्युत क्षेत्र का परिमाण $E = \sqrt{E_x^2 + E_y^2 + E_z^2} = \sqrt{(-6)^2 + 8^2 + 0^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \ N/C$.विद्युत बल $F = qE = 2 \ C 	imes 10 \ N/C = 20 \ N$ होगा।

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