जब प्रकाश की किरण mu अपवर्तनांक वाले माध्यम म | vedclass

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Question

(A) स्नेल के नियम के अनुसार,$n_1 \sin i = n_2 \sin r$ होता है। यहाँ $n_1 = 1$ (वायु) और $n_2 = \mu$ है,इसलिए $\sin i = \mu \sin r$ होगा।दिया गया है कि

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$2 \cos^{-1} (\mu/2)$

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(A) स्नेल के नियम के अनुसार,$n_1 \sin i = n_2 \sin r$ होता है। यहाँ $n_1 = 1$ (वायु) और $n_2 = \mu$ है,इसलिए $\sin i = \mu \sin r$ होगा।दिया गया है कि अपवर्तन कोण $r = i/2$ है,इसे समीकरण में रखने पर:$\sin i = \mu \sin(i/2)$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin i = 2 \sin(i/2) \cos(i/2)$ का उपयोग करने पर:$2 \sin(i/2) \cos(i/2) = \mu \sin(i/2)$.यदि $\sin(i/2) 
eq 0$ है,तो दोनों पक्षों को $\sin(i/2)$ से विभाजित करने पर:$2 \cos(i/2) = \mu$.$\cos(i/2) = \mu/2$.$i/2 = \cos^{-1}(\mu/2)$.अतः,$i = 2 \cos^{-1}(\mu/2)$।

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