प्रकाश की एक किरण $\mu_1, \mu_2, \mu_3$ और $\mu_4$ अपवर्तनांक वाले चार पारदर्शी माध्यमों से गुजरती है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। सभी सतहें एक-दूसरे के समानांतर हैं। यदि निर्गत किरण $CD$,आपतित किरण $AB$ के समानांतर है,तो:

चित्र में दिखाए अनुसार, एक प्रकाश किरण सदिश $\vec{AO}$ $(\vec{AO} = 2\hat{i} - 3\hat{j})$ के अनुदिश आपतित होती है और सदिश $\vec{OB}$ $(\vec{OB} = C\hat{i} - 4\hat{j})$ के अनुदिश निर्गत होती है। $C$ का मान . . . . . . है।

सापेक्ष अपवर्तनांक की दो परिभाषाएँ और समीकरण लिखिए।

जब प्रकाश की किरण एक माध्यम पर $i$ कोण पर आपतित होती है और दूसरे माध्यम में $r$ कोण पर अपवर्तित होती है,तो $\sin r$ बनाम $\sin i$ का ग्राफ नीचे दिखाया गया है। इससे,कोई यह निष्कर्ष निकाल सकता है कि:
$(A)$ दूसरे माध्यम में प्रकाश का वेग पहले माध्यम में प्रकाश के वेग का $1.73$ गुना है
$(B)$ पहले माध्यम में प्रकाश का वेग दूसरे माध्यम में वेग का $1.73$ गुना है
$(C)$ दोनों माध्यमों के लिए क्रांतिक कोण $\sin i_c = \frac{1}{\sqrt{3}}$ द्वारा दिया जाता है
$(D)$ दोनों माध्यमों के लिए क्रांतिक कोण $\sin i_c = \frac{1}{2}$ द्वारा दिया जाता है

एक माध्यम में प्रकाश की गति $200 \times 10^8 \text{ cm/s}$ है। माध्यम का अपवर्तनांक . . . . . . है $(c = 3 \times 10^8 \text{ m/s})$।

यदि $\mu$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में आपतन कोण,अपवर्तन कोण का दोगुना है,तो आपतन कोण क्या होगा?