सदिश vec{a} की दिशा में सदिश vec{r} का घटक ज् | vedclass

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Question

(A) सदिश $\vec{a}$ की दिशा में सदिश $\vec{r}$ का घटक,$\vec{r}$ का $\vec{a}$ पर प्रक्षेप (projection) होता है।यह एक सदिश राशि है जिसे प्रक्षेप सदिश कहा

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$\frac{(\vec{r} \cdot \vec{a}) \vec{a}}{a^2}$

Vedclass · Answer

(A) सदिश $\vec{a}$ की दिशा में सदिश $\vec{r}$ का घटक,$\vec{r}$ का $\vec{a}$ पर प्रक्षेप (projection) होता है।यह एक सदिश राशि है जिसे प्रक्षेप सदिश कहा जाता है।$\vec{r}$ का $\vec{a}$ पर प्रक्षेप का सूत्र है:$	ext{घटक} = (\vec{r} \cdot \hat{a}) \hat{a}$चूंकि इकाई सदिश $\hat{a} = \frac{\vec{a}}{a}$ है,इसलिए हम इसे सूत्र में प्रतिस्थापित करते हैं:$	ext{घटक} = \left( \vec{r} \cdot \frac{\vec{a}}{a} ight) \frac{\vec{a}}{a}$$	ext{घटक} = \frac{(\vec{r} \cdot \vec{a}) \vec{a}}{a^2}$अतः,सही विकल्प $A$ है।

सदिश $\vec{a}$ की दिशा में सदिश $\vec{r}$ का घटक ज्ञात कीजिए।

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