$3 \ N$,$4 \ N$ और $12 \ N$ के तीन बल एक बिंदु पर परस्पर लंबवत दिशाओं में कार्य करते हैं। परिणामी बल का परिमाण ........ $N$ है।

निम्नलिखित सदिश असमिकाओं को ज्यामितीय या अन्य रूप से स्थापित करें:
$(a) \quad |\vec{a} + \vec{b}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}|$
$(b) \quad |\vec{a} + \vec{b}| \geq ||\vec{a}| - |\vec{b}||$
$(c) \quad |\vec{a} - \vec{b}| \leq |\vec{a}| + |\vec{b}|$
$(d) \quad |\vec{a} - \vec{b}| \geq ||\vec{a}| - |\vec{b}||$
प्रत्येक स्थिति में समानता का चिह्न कब लागू होता है?

यदि $|\vec{v}_1 + \vec{v}_2| = |\vec{v}_1 - \vec{v}_2|$ है और $\vec{v}_1$ तथा $\vec{v}_2$ परिमित (finite) हैं,तो:

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ एक सदिश द्वारा क्रमशः $x, y$ और $z$ अक्षों के साथ बनाए गए कोण हैं,तो $\sin ^2 \alpha + \sin ^2 \beta =$

$2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ की दिशा में इकाई सदिश (unit vector) ज्ञात कीजिए।

जब $\vec A \cdot \vec B = - |A||B|$ हो,तब