બે તરંગો y_1 = A_1 sin(wt - beta_1) અને y_2 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરિણામી તરંગ $y = y_1 + y_2$ છે.$y = A_1 \sin(wt - \beta_1) + A_2 \sin(wt - \beta_2)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(x - y) = \sin x \cos y - \cos x \

Vedclass · Accepted Answer

$[A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 \cos(\beta_1 - \beta_2)]^{1/2}$

Vedclass · Answer

(A) પરિણામી તરંગ $y = y_1 + y_2$ છે.$y = A_1 \sin(wt - \beta_1) + A_2 \sin(wt - \beta_2)$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(x - y) = \sin x \cos y - \cos x \sin y$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = A_1(\sin wt \cos \beta_1 - \cos wt \sin \beta_1) + A_2(\sin wt \cos \beta_2 - \cos wt \sin \beta_2)$.પદોને ગોઠવતા:$y = (A_1 \cos \beta_1 + A_2 \cos \beta_2) \sin wt - (A_1 \sin \beta_1 + A_2 \sin \beta_2) \cos wt$.ધારો કે $X = A_1 \cos \beta_1 + A_2 \cos \beta_2$ અને $Y = A_1 \sin \beta_1 + A_2 \sin \beta_2$.પરિણામી કંપવિસ્તાર $A = \sqrt{X^2 + Y^2}$ થાય.$A = \sqrt{(A_1 \cos \beta_1 + A_2 \cos \beta_2)^2 + (A_1 \sin \beta_1 + A_2 \sin \beta_2)^2}$.વર્ગોનું વિસ્તરણ કરતા:$A = \sqrt{A_1^2(\cos^2 \beta_1 + \sin^2 \beta_1) + A_2^2(\cos^2 \beta_2 + \sin^2 \beta_2) + 2A_1A_2(\cos \beta_1 \cos \beta_2 + \sin \beta_1 \sin \beta_2)}$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ અને $\cos(A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા:$A = \sqrt{A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2 \cos(\beta_1 - \beta_2)}$.

બે તરંગો $y_1 = A_1 \sin(wt - \beta_1)$ અને $y_2 = A_2 \sin(wt - \beta_2)$ ના સંપાતીકરણથી ઉત્પન્ન થતા પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?

Similar Questions

સમાન આવૃત્તિ અને તીવ્રતા ધરાવતા બે તરંગો એકબીજા પર વિરુદ્ધ કળામાં સંપાત થાય છે,તો સંપાતીકરણ પછી

જો સુપરપોઝિશન દરમિયાન બે તરંગો વચ્ચેનો કળા તફાવત $2\pi$ હોય,તો પરિણામી કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

દોરી પરના બે પલ્સ $1 \ m/s$ ની ઝડપે એકબીજાની નજીક આવે છે. $t = 3 \ s$ સમયે દોરીનો આકાર કેવો હશે :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module