एकल स्लिट से प्राप्त विवर्तन फ्रिंजें.....

निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए:
$(a)$ एक एकल झिरी (single slit) विवर्तन प्रयोग में, झिरी की चौड़ाई को मूल चौड़ाई से दोगुना कर दिया जाता है। यह केंद्रीय विवर्तन बैंड के आकार और तीव्रता को कैसे प्रभावित करता है?
$(b)$ द्वि-झिरी (double-slit) प्रयोग में प्रत्येक झिरी से होने वाला विवर्तन, व्यतिकरण पैटर्न से किस प्रकार संबंधित है?
$(c)$ जब एक दूरस्थ स्रोत से प्रकाश के मार्ग में एक छोटा गोलाकार अवरोध रखा जाता है, तो अवरोध की छाया के केंद्र में एक चमकीला धब्बा दिखाई देता है। कारण स्पष्ट कीजिए।
$(d)$ दो छात्र $10 \; m$ ऊंचे कमरे में $7 \; m$ ऊंची विभाजन दीवार से अलग हैं। यदि प्रकाश और ध्वनि दोनों तरंगें अवरोधों के चारों ओर मुड़ सकती हैं, तो ऐसा कैसे है कि छात्र एक-दूसरे को देख नहीं पाते हैं, जबकि वे आसानी से बातचीत कर सकते हैं?
$(e)$ किरण प्रकाशिकी इस धारणा पर आधारित है कि प्रकाश एक सीधी रेखा में यात्रा करता है। विवर्तन प्रभाव (जो तब देखे जाते हैं जब प्रकाश छोटे छिद्रों/झिरियों से गुजरता है या छोटे अवरोधों के चारों ओर मुड़ता है) इस धारणा को गलत साबित करते हैं। फिर भी, ऑप्टिकल उपकरणों में प्रतिबिंबों की स्थिति और अन्य गुणों को समझने के लिए किरण प्रकाशिकी की धारणा का सामान्य रूप से उपयोग किया जाता है। इसका औचित्य क्या है?

एक प्रयोग में,इलेक्ट्रॉनों को $d$ चौड़ाई वाली एक संकीर्ण स्लिट से गुजारा जाता है,जो उनकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य के बराबर है। उन्हें स्लिट से $D$ दूरी पर एक स्क्रीन पर पता लगाया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ डिटेक्टर की स्थिति $y$ के फलन के रूप में पता लगाए गए इलेक्ट्रॉनों की संख्या $N$ को दर्शाता है ($y = 0$ स्लिट के मध्य स्थान के अनुरूप है)?

एकल स्लिट विवर्तन प्रयोग में, लाल प्रकाश $(660 \ nm)$ के लिए प्रथम निम्निष्ठ, किसी अन्य तरंगदैर्घ्य $\lambda$ के प्रथम द्वितीयक उच्चिष्ठ के साथ संपाती है। $\lambda$ का मान $..... \mathring{A}$ है।

एकवर्णी प्रकाश का एक समानांतर पुंज $1\,mm$ चौड़ाई की एक संकीर्ण आयताकार स्लिट पर आपतित होता है। जब विवर्तन पैटर्न को $2\,m$ की दूरी पर रखे पर्दे पर देखा जाता है, तो मुख्य उच्चिष्ठ (principal maxima) की चौड़ाई $2.5\,mm$ पाई जाती है। प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $.............\mathring{A}$ है।

$d$ चौड़ाई की एक एकल स्लिट को $400 \ nm$ तरंगदैर्ध्य के बैंगनी प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है और विवर्तन पैटर्न की चौड़ाई $Y$ मापी जाती है। जब स्लिट की आधी चौड़ाई को ढक दिया जाता है और $600 \ nm$ तरंगदैर्ध्य के पीले प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है,तो विवर्तन पैटर्न की चौड़ाई क्या होगी?