frac{a}{1 - ab} और frac{a}{1 + ab} का हरात्मक | vedclass

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Question

(C) दो संख्याओं $x$ और $y$ का हरात्मक माध्य $H = \frac{2xy}{x + y}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $x = \frac{a}{1 - ab}$ और $y = \frac{a}{1 + ab}$ है।सबसे

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$a$

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(C) दो संख्याओं $x$ और $y$ का हरात्मक माध्य $H = \frac{2xy}{x + y}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ $x = \frac{a}{1 - ab}$ और $y = \frac{a}{1 + ab}$ है।सबसे पहले,गुणनफल $xy = \left(\frac{a}{1 - ab}\right) \left(\frac{a}{1 + ab}\right) = \frac{a^2}{1 - a^2b^2}$ ज्ञात करें।इसके बाद,योग $x + y = \frac{a}{1 - ab} + \frac{a}{1 + ab} = \frac{a(1 + ab) + a(1 - ab)}{(1 - ab)(1 + ab)} = \frac{a + a^2b + a - a^2b}{1 - a^2b^2} = \frac{2a}{1 - a^2b^2}$ ज्ञात करें।अब,$H = \frac{2 \left(\frac{a^2}{1 - a^2b^2}\right)}{\frac{2a}{1 - a^2b^2}} = \frac{2a^2}{2a} = a$।

$\frac{a}{1 - ab}$ और $\frac{a}{1 + ab}$ का हरात्मक माध्य $......$ है।

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